Soal Matematika SMP kelas 8 | Lingkaran

Posted on

Soal no 1

Jari-jari sebuah lingkaran adalah 14. Berapakah keliling lingkaran tersebut

Diketahui:

Rumus keliling lingkaran :

K=2\times \pi r

Jari-jari lingkaran (r) = 14

Jawab:

K=2\times \dfrac{22}{7}\times 14

Maka keliling lingkaran tersebut adalah 88 cm

Soal no 2

Jari-jari sebuah lingkaran adalah 7 . Berapakah luas lingkaran tersebut adalah:

Diketahui:

Rumus Luas Lingkaran :

L=\pi r^{2}

Jari-jari lingkaran (r) = 7

Jawab:

L=\dfrac{22}{7}\times 7\times 7

maka luas lingkaran tersebut adalah 308 cm2

Soal no 3

Keliling lingkaran 157 cm. Maka luas lingkaran tersebut adalah

Rumus lingkaran adalah

L=\pi r^{2}

kita harus terlebih dahulu mencari jari-jari (r) yang akan kita peroleh dari keliling lingkaran

K=2\times \pi r
r=\dfrac{k}{2\times \pi }
r=\dfrac{157}{2\times 3.14} =25

Akan kita dapatkan jari-jari (r) adalah 25 cm.

\begin{aligned}L=3,14\times 25\times 25\\ = 1962,5\end{aligned}

Maka kita peroleh luas dari lingkaran tersebut yaitu 1962,5 cm2

Soal no 4

perhatikan gambar berikut ini

Tentukan Luas lingkaran tersebut

L=\pi r^{2}

karena bentuk nya setengah lingkaran maka rumus nya menjadi

L=\dfrac{1}{2}\times \pi r^{2}
L=\dfrac{1}{2}\times \dfrac{22}{7}\times 14\times 14

Luas setengah lingkaran biru adalah 308.

lalu kita mencari luas dari 2 lingkaran merah

L=\dfrac{1}{2}\times \dfrac{22}{7}\times 7\times 7

Luas setengah lingkaran biru adalah 77

Maka luas daerah biru adalah

L = Luas lingkaran biru – 2 x luas lingkaran merah

L = 308 – 2 ( 77 )

L = 308 – 154

L = 154 cm2

Soal no 5

perhatikan lingkaran di bawah ini

maka sudut pusat yang dibentuk oleh busur A B adalah

Diketahui

untuk menentukan sudut AOB dapat diperoleh dengan cara perbandingan

\dfrac{AB}{keliling}=\dfrac{\angle AOB}{\angle Lingkaran}
\dfrac{30}{2\times \dfrac{22}{7}\times 21}=\dfrac{\angle AOB}{360^{\circ }}
\begin{aligned}\angle AOB=\dfrac{10}{144}\times 360^{\circ }\\
=81^{\circ }\end{aligned}

Soal no 6

Jika diketahui panjang busur AB yaitu 44 cm dan panjang jari-jari lingkarannya yaitu 25 cm maka Luas juring AOB adalah

\dfrac{AB}{keliling}=\dfrac{\angle AOB}{\angle Lingkaran}
\dfrac{44}{2\times \dfrac{22}{7}\times 28}=\dfrac{\angle AOB}{360^{\circ }}
\begin{aligned}\angle AOB=\dfrac{10}{4}\times 360^{\circ }\\
=90^{\circ }\end{aligned}

untuk menentukan Luas AOB dapat diperoleh dengan cara perbandingan

\dfrac{Luas Juring}{Luas Lingkaran}=\dfrac{\angle AOB}{\angle Lingkaran}
\dfrac{Luas Juring}{ \dfrac{22}{7}\times 28\times 28}=\dfrac{90^{\circ }}{360^{\circ }}

Maka akan diperoleh Luas Juring AOB adalah 616 cm2

Soal no 7

Perhatikan lingkaran di bawah ini

Berapakah luas tembereng lingkaran tersebut?

Untuk menentukan luas tembereng di dapatkan dari :

Luas Juring POQ – Luas segitiga POQ

Pertama kita cari dahulu Luas juring POQ

\dfrac{Luas Juring}{Luas Lingkaran}=\dfrac{\angle POQ}{\angle Lingkaran}
{Luas Juring}=\dfrac{\angle POQ}{\angle Lingkaran}x{Luas Lingkaran}
{Luas Juring}=\dfrac{60}{360}.{\pi r^{2}}
{Luas Juring}=\dfrac{60}{360}x{ \dfrac{22}{7}\times 14\times 14}

Akan kita dapatkan Luas Juring POQ = 102,67 cm2

Lalu kita cari luas segitiga POQ

Untuk mencari tinggi POQ kita gunakan rumus phitagoras

OP=\sqrt{OQ^{2}+PQ^{2}}
\Delta POQ=\dfrac{1}{2}A.T

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *