Materi Baris Dan Deret Aritmatika | Matematika SMP Kelas 8

Posted on

Materi Baris Dan Deret Aritmatika | Matematika SMP Kelas 8. Pertama tama kita harus dapat membedakan antara baris dan deret aritmatika. Baris aritmatika memiliki selisih atau beda yang berurutan antara suatu suku terdekatnya.

Contoh : 3, 8, 13, 18 ….. dan seterusnya. Barisan aritmatika tersebut memiliki  beda sama yaitu 5.

Sedangkan deret aritmatika merupakan penjumlahan suku ke-n di barisan aritmatika. Bila kita perhatikan contoh diatas maka jumlah 4 suku pertama adalah 3 + 8 + 13 + 18 = 52

Rumus baris aritmatika

Un = a + [n – 1] b

Rumus beda / selisih

b = Un – U n-1

Rumus deret aritmatika

Sn = ½ n [ a + Un ]

Keterangan

Un = suku ke-n

Un-1 = suku sebelum ke-n

a = suku pertama

b = beda/selisih

Contoh soal baris aritmatika

Contoh 1

Barisan aritmatika  5, 9, 13, 17, 21 ,…..

Berapakah suku ke-15?

Diketahui

5, 9, 13, 17, 21 ,…..

Ditanyakan: U 15 = …?

Jawab:

Un = a +[n-1] b

b = u2 – u1

b = 9 – 5

b = 4

maka:

U15 = 5 + [15-1]  4

U15 = 5 + [14 x 4]

U15 = 61

Contoh 2

Barisan aritmatika memiliki suku pertama 7 dan suku ke-10 adalah 43

Sebutkan 12 suku pertama pada barisan aritmatika tersebut.

Diketahui:

a = 7

u10 = 43

Ditanyakan :

u1 ~ u12

Jawab:

Un = a + [n – 1] b

Kita cari nilai b terlebih dahulu

U10 = 43 = 7 + [10-1] b

43 = 7 + 9b

9b = 43 – 7

b = 4

Maka u1 U12 adalah

7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51

Contoh 3

Jumlah 8 suku pertama dari deret aritmatika 8, 11, 16, 21, 26, 31 ….. adalah

Diketahui:

a = 6

b = u2 – u1

= 11 – 6

= 5

Ditanyakan: S8 = ….?

Jawab:

Sn = ½ . n [a+un]

U8 = a + [ n – 1] b

U8 = 6 + [8 – 1] . 5

U8 = 6 + 35

U8 =41

S8 = ½ . 8 [6 + 41]

= 188

Demikian Materi Baris Dan Deret Aritmatika | Matematika SMP Kelas 8. Semoga bermanfaat dan menjadi referensi pengetahuan kita bersama. Terima kasih

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *