Baris Aritmatika Dan Geometri | Soal Matematika Smp Kelas 8
Soal no 1
Jika diketahui pola bilangan 3, 5, 7, 9 ,…
Maka angka ke 8 pada pola tersebut adalah
Diketahui =
Suku pertama [a] = 3
Beda [b] = 5 -3 = 9 – 7 =2
Ditanyakan =
Suku ke-8 [U8]
Jawab=
U8 = a + [ n – 1 ] b
U8 = 3 + [ 8 – 1 ] 2
U8 = 17
Maka suku ke-8 adalah 17
Soal no 2
U8 dan U12 dari barisan 4, 6, 9, 13 ,…. adalah
Diketahui =
4, 6, 9, 13 merupakan pola barisan segitiga
Ditanyakan=
U8 dan U12
Jawab =
Rumus pola baris segitiga
Un = ½ . n [ n + 1 ]
U8 = ½ . 8 [ 8 + 1 ]
U8 = 36
U10 = ½ . 10 [ 10 + 1 ]
U10 = 55
Soal no 3
Pecahan barisan berikut ini
¼ . ¼ x31 , ¼ x 32 , ¼ x 33
Jawab
Barisan ini dapat disamakan menjadi
¼ x 30 , ¼ x 31, ¼ 32, ¼ x 33
Maka suku ke-n barisan ini
Un = ¼ x 2n-1
Soal no 4
Banyaknya suku bilangan pada barisan 3, 6, 11, 18,…. 402
Jawab =
Pertama kita tentukan bilangan pada barisan 3, 6, 11, 18, …. 402
3 = 12 + 2
6 = 22 + 2
11 = 32 + 2
18 = 42 + 2
Rumus barisan bilangan berikut adalah Un = n2 + 2
402 = n2 + 2
n2 = 402 – 2
n2 = 400
n =
n= 20
Maka banyak nya suku barisan tersebut adalah 20
Soal no 5
Bila suku ke-4=28 dan suku ke 7=46, maka suku ke 10 adalah
Diketahui=
U4=28
U7=46
Ditanyakan = U10 = ….?
Jawab=
Carilah nilai a dan b terlebih dahulu
Un = a + [ n – 1 ] b
U4 = 28
28 = a + [ 4 – 1 ] b
28 = a + 3b …………………….….[i]
U7 = 46 = a +[ 7 – 1 ] b
46 = a +[ 7 – 1 ] b
46 = a + 6b …………………….….[ii]
Substitusikan kedua persamaan tersebut. Untuk memudahkan kita tentukan nilai b terlebih dahulu
28 = a + 3b
46 = a + 6b –
___________
-18 = -3b
b = 6
Lalu kita tentukan nilai a
28 = a + 3b
a = 28 – 3b
a = 28 – 3[6]
a = 28 – 18
a = 10
Maka kia akan peroleh suku ke-10 adalah
U10 = a + [ n – 1 ] b
U10 = 10 + [ 10 – 1 ] 6
U10 = 10 + 54
U10 = 64
Soal no 6
Perhatikan barian geometri berikut 3, 18, 108, 648 ,…
Tentukan suku ke 9 adalah
Jawab=
Rumus barisan geometri
Un = a . r n-1
a = 3
r = 18/3 = 6
Maka suku ke-9 adalah
U9 = a + r 9-1
= 3 + 68
= 1.679.619