Baris Aritmatika Dan Geometri | Soal Matematika Smp Kelas 8

Posted on

Baris Aritmatika Dan Geometri | Soal Matematika Smp Kelas 8

Soal no 1

Jika diketahui pola bilangan 3, 5, 7, 9 ,…

Maka angka ke 8 pada pola tersebut adalah

Diketahui =

Suku pertama [a] = 3

Beda [b] = 5 -3 = 9 – 7 =2

Ditanyakan =

Suku ke-8 [U8]

Jawab=

U8 = a + [ n – 1 ] b

U8 = 3 + [ 8 – 1 ] 2

U8 = 17

Maka suku ke-8 adalah 17

Soal no 2

U8 dan U12 dari barisan 4, 6, 9, 13 ,…. adalah

Diketahui =

4, 6, 9, 13 merupakan pola barisan segitiga

Ditanyakan=

U8 dan U12

Jawab =

Rumus pola baris segitiga

Un = ½ . n [ n + 1 ]

U8 = ½ . 8 [ 8 + 1 ]

U8 = 36

U10 = ½ . 10 [ 10 + 1 ]

U10 = 55

Soal no 3

Pecahan barisan berikut ini

¼ . ¼ x31 , ¼ x 32 ,  ¼ x 33

Jawab

Barisan ini dapat disamakan menjadi

¼ x 30 ,  ¼ x  31, ¼ 32,  ¼ x 33

Maka suku ke-n barisan ini

Un = ¼ x 2n-1

Soal no 4

Banyaknya suku bilangan pada barisan 3, 6, 11, 18,…. 402

Jawab =

Pertama kita tentukan bilangan pada barisan 3, 6, 11, 18, …. 402

3 = 12 + 2

6 = 22 + 2

11 = 32 + 2

18 = 42 + 2

Rumus barisan bilangan berikut adalah Un = n2 + 2

402 = n2 + 2

n2 = 402 – 2

n2 = 400

n =

n= 20

Maka banyak nya suku barisan tersebut adalah 20

Soal no 5

Bila suku ke-4=28 dan suku ke 7=46, maka suku ke 10 adalah

Diketahui=

U4=28

U7=46

Ditanyakan = U10 = ….?

Jawab=

Carilah nilai a dan b terlebih dahulu

Un = a + [ n – 1 ] b

U4 = 28

28 = a + [ 4 – 1 ] b

28 = a + 3b …………………….….[i]

U7 = 46 = a +[ 7 – 1 ] b

46 = a +[ 7 – 1 ] b

46 = a + 6b …………………….….[ii]

Substitusikan kedua persamaan tersebut. Untuk memudahkan kita tentukan nilai b terlebih dahulu

28 = a + 3b

46 = a + 6b –

___________

-18 = -3b

b = 6

Lalu kita tentukan nilai a

28 = a + 3b

a = 28 – 3b

a = 28 – 3[6]

a = 28 – 18

a = 10

Maka kia akan peroleh suku ke-10 adalah

U10 = a + [ n – 1 ] b

U10 = 10 + [ 10 – 1 ] 6

U10 = 10 + 54

U10 = 64

Soal no 6

Perhatikan barian geometri berikut 3, 18, 108, 648 ,…

Tentukan suku ke 9 adalah

Jawab=

Rumus barisan geometri

Un = a . r n-1

a = 3

r = 18/3  = 6

Maka suku ke-9 adalah

U9 = a + r 9-1

= 3 + 68

= 1.679.619

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *